Question

【題目】如圖，在中，，，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.

（1）求證：．

（2）若，求度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析.（2）

【解析】

（1）根據(jù)“HL”證明△ABE≌△CBF即可；

（2）由AB=CB，∠ABC=90°，可判斷△ABC為等腰直角三角形，則∠BAC=∠BCA=45°，可得到∠BAE=20°，再根據(jù)Rt△ABE≌Rt△CBF得到∠BCF=∠BAE=20°，然后根據(jù)∠BFC=90°-∠FCB進(jìn)行計(jì)算．

（1）證明：如圖，∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=90°

在Rt△ABE和Rt△CBF中，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），

（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠BCA=45°，
∵∠CAE=25°，
∴∠BAE=45°-25°=20°，
∵Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=20°，
∴∠BFC=90°-20°=70°．