【題目】計算
的值為（ ）
A. 5048B. 50C. 4950D. 5050
【答案】D
【解析】
把所求的式子的第一項與最后一項結(jié)合，第二項與倒數(shù)第二項結(jié)合，依次結(jié)合了50組，把結(jié)合后的偶次項提取-1，然后分別運用平方差公式變形，提取101后得到25個2相加，從而計算出結(jié)果．
解：1002-992+982-972+…+22-12
=（1002-12）-（992-22）+（982-32）-…+（522-492）-（512-502）
=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×（99-97+95-…+3-1）
=101×（2+2+…+2）
=101×25×2
=5050．
故答案為D.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．
（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；
（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點G．若OE=OG，
①求證：∠ODG=∠OCE；
②當(dāng)AB=1時，求HC的長．
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【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．
（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？
（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？
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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是__________，依次繼續(xù)下去……第2 016次輸出的結(jié)果是___________.
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【題目】閱讀下文，回答問題：
已知：（1-x）（1+x）=1-x2．
（1-x）（1+x+x2）=_______;
（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;
（1）計算上式并填空；
（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；
（3）你能計算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎？請寫出計算過程（結(jié)果用含有3冪的式子表示）.
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【題目】小天家、小亮家、學(xué)校依次在同一條筆直的公路旁（各自到公路的距離忽略不計），每天早上7點整小天都會從家出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準(zhǔn)時在7：30到校早讀．某日早上7點過，小亮在家等小天的時候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向?qū)W校走去，后面打算再和小天解釋，小天來到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考時間忽略不計），于是他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y（米）及小亮出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．請問當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有_____米．
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【題目】已知關(guān)于
、
的二元一次方程組
（
為常數(shù)）．
（1）求這個二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解、滿足
，求的取值范圍；
（3）若
，設(shè)
，且m為正整數(shù)，求m的值．
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【題目】完成下面的證明
（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數(shù)．
解：∵FG∥CD（已知）
∴∠2＝
又∵∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2（等量代換）
∴BC∥
∴∠B+ ＝180°
又∵∠B＝50°
∴∠BDE＝ ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)．
【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．
【解析】
試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標(biāo)；
（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點即得△A2B2C2．
試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；
（2）如圖所示，點A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．
考點：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對稱變換．
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結(jié)合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應(yīng)的等式 ．
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