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        1. (本小題滿分7分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸正半軸交與點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P,且OB=3OA,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B.

          (1)求一次函數(shù)解析式;

          (2)求頂點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)平移直線AB使其過點(diǎn)P,如果點(diǎn)M在平移后的直線上,且,求點(diǎn)M坐標(biāo);

          (4)設(shè)拋物線的對稱軸交x軸與點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AP交y軸與點(diǎn)D,若點(diǎn)Q、N分別為兩線段PE、PD上的動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié)QD、QN,請直接寫出QD+QN的最小值.

           

          【答案】

          解:(1)∵A(-1,0),∴OA=1

          ∵OB=3OA,∴B(0,3)----------------------------------------------------------------------------1分

          ∴圖象過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為:y=3x+3 -----------------------------------------2分

          (2)∵二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交與點(diǎn)A(-1,0),與y軸正半軸交與點(diǎn)B(0,3),

          ∴c=3,a=-1

          ∴二次函數(shù)的解析式為: ------------------------------------------------------3分

          ∴拋物線的頂點(diǎn)P(1,4)-----------------------------------------------------4分

          (3)設(shè)平移后的直線的解析式為:

          ∵直線過P(1,4)

          ∴b=1

          ∴平移后的直線為

          ∵M(jìn)在直線,且

          設(shè)M(x,3x+1)

          ①       當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí),有,∴

                          --------------------------------------------------------------------5分

          ②當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí),有,∴

          )              ----------------------------------------------------------------6分

          (4)作點(diǎn)D關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)D’,過點(diǎn)D’作D’N⊥PD于點(diǎn)N

          ∴所求最小值為            -----------------------------------------------------------7分

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分7分)

          如圖,已知拋物線y1=-x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(0,-2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.

          1.(1)求拋物線y1 的解析式;

          2.(2)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AO′ B′ ,將拋物線y1沿對稱軸平移后經(jīng)過點(diǎn)B′ ,寫出平移后所得的拋物線y2 的解析式;

          3.(3)設(shè)(2)的拋物線y2軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D1,若點(diǎn)M在拋物線y2上,且滿足△MBB1的面積是△MDD1面積的2倍,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分6分)

          如圖,在8×11的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處.

          1.(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△;

          2.(2)求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑的長.    

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)

          如圖1,拋物線y軸交于點(diǎn)A,E(0,b)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.

           

           

           

           

           

           

           


          1.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          2.(2)當(dāng)b=0時(shí)(如圖2),求的面積。

          3.(3)當(dāng)時(shí),的面積大小關(guān)系如何?為什么?

          4.(4)是否存在這樣的b,使得是以BC為斜邊的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,說明理由.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省常州實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)九年級第二學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本小題滿分8分)如圖所示的矩形包書紙中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四個(gè)角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

          【小題1】(1)設(shè)課本的長為a cm,寬為b cm,厚為c cm,如果按如圖所示的包書方式,將封面和封底 各折進(jìn)去3cm,用含a,bc的代數(shù)式,分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬;
          【小題2】(2)現(xiàn)有一本長為19cm,寬為16cm,厚為6cm的字典,你能用一張長為43cm,寬為26cm的矩形紙包好這本字典,并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市42中學(xué)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本小題滿分9分)
          如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長度是它的,另一根露出水面的長度是它的.兩根鐵棒長度之和為55 cm.
          (1)根據(jù)題意,甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程(組)如下:
          甲:                乙:   =55
          根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程(組),請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程(組):
          甲:x表示                   ,y表示                   
          乙:x表示                     
          (2)求此時(shí)木桶中水的深度多少cm?(寫出完整的解答過程)

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          同步練習(xí)冊答案