Question

下列幾個(gè)命題：①直徑所對(duì)的圓周角是直角；②圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；③在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等；④相等圓心角所對(duì)的弧相等；⑤平分弦的直徑垂直這條弦；⑥若兩條弧的長(zhǎng)度相等，則它們是等��；⑦三點(diǎn)確定一個(gè)圓．其中真命題的個(gè)數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)圓周角的性質(zhì)，圓的對(duì)稱性，以及圓周角定理即可解出．
解答：①是圓周角定理的推論，故正確；
②根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，故正確；
③根據(jù)圓周角定理的推論知：同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，再根據(jù)等弧對(duì)等弦，故正確；
④在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧才相等，故錯(cuò)誤；
⑤平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，故錯(cuò)誤，
⑥兩條弧的長(zhǎng)度相等，弧度還得相同，則它們是等弧，故錯(cuò)誤，
⑦應(yīng)是不共線的三個(gè)點(diǎn)，故錯(cuò)誤，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，圓的對(duì)稱性質(zhì)，弧與圓周角的關(guān)系定理，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各個(gè)定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意定理中應(yīng)滿足的條件．