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        1. 附加題:
          ①化簡(jiǎn)|1-
          2
          |=
          2
          -1
          2
          -1
          ,|
          2
          -
          3
          |=
          3
          -
          2
          3
          -
          2
          ,|
          3
          -
          4
          |=
          4
          -
          3
          4
          -
          3
          ,|
          4
          -
          5
          |=
          5
          -
          4
          5
          -
          4
          .(結(jié)果保留根號(hào))
          ②根據(jù)①計(jì)算:|1-
          2
          |+|
          2
          -
          3
          |+|
          3
          -
          4
          |+|
          4
          -
          5
          |+…+|
          2010
          -
          2011
          |.(結(jié)果保留根號(hào))
          分析:①根據(jù)絕對(duì)值里數(shù)的符號(hào),去絕對(duì)值;
          ②根據(jù)①得出的化簡(jiǎn)規(guī)律,去絕對(duì)值,尋找抵消規(guī)律.
          解答:解:①|(zhì)1-
          2
          |=
          2
          -1,|
          2
          -
          3
          |=
          3
          -
          2
          ,|
          3
          -
          4
          |=
          4
          -
          3
          ,|
          4
          -
          5
          |=
          5
          -
          4
          ,
          故答案為:
          2
          -1,
          3
          -
          2
          4
          -
          3
          ,
          5
          -
          4
          ;

          ②原式=
          2
          -1+
          3
          -
          2
          +
          4
          -
          3
          +
          5
          -
          4
          +…+
          2011
          -
          2010

          =
          2011
          -1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握去絕對(duì)值的法則,尋找一般規(guī)律.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          附加題:
          觀察下列各式及其化簡(jiǎn)過程:
          3+2
          2
          =
          (
          2
          )2+
          2×1
          +12
          =
          (+1)2
          =
          2
          +1
          ;
          5-2
          6
          =
          (
          3
          )2-2
          3×2
          +(
          2
          )2
          =
          3
          -
          2

          (1)按照上述兩個(gè)根式的化簡(jiǎn)過程的基本思想,將
          10-2
          21
          化簡(jiǎn);
          (2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,請(qǐng)你寫出
          a±2
          b
          =
          m
          ±
          n
          (m>0)
          中a,b與m,n之間的關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、附加題:
          實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn):|a|-|b|-|a-b|.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          【附加題】閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:
          兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式,例如
          a
          a
          ,
          2
          +1
          2
          -1

          (1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)二次根式,使它們互為有理化因式:
           

          這樣,化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:
          2
          3
          =
          2
          3
          3
          3
          =
          6
          3
          .
          2
          3-
          3
          =
          2
          (3+
          3
          )
          (3-
          3
          )(3+
          3
          )
          =
          3
          2
          +
          6
          9-3
          =
          3
          2
          +
          6
          6

          (2)請(qǐng)仿照上面給出的方法化簡(jiǎn)下列各式:
          3-2
          2
          3+2
          2
          ;②
          1-b
          1-
          b
          (b≠1)
          ;
          (3)化簡(jiǎn)
          3
          5
          -
          2
          時(shí),甲的解法是:
          3
          5
          -
          2
          =
          3(
          5
          +
          2
          )
          (
          5
          -
          2
          )(
          5
          +
          2
          )
          =
          5
          +
          2
          ,乙的解法是:
          3
          5
          -
          2
          =
          (
          5
          +
          2
          )(
          5
          -
          2
          )
          5
          -
          2
          =
          5
          +
          2
          ,以下判斷正確的是( 。
          A、甲的解法正確,乙的解法不正確B、甲的解法不正確,乙的解法正確
          C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
          (4)已知a=
          1
          5
          -2
          ,b=
          1
          5
          +2
          ,則
          a2+b2+7
          的值為(  )
          A、5    B、6    C、3     D、4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (附加題)先閱讀然后解答問題:化簡(jiǎn)
          3+2
          2

          解:原式=
          2+2
          2
          +1
          =
          (
          2
          )2+2
          2
          +12
          =
          (
          2
          +1)2
          =|
          2
          +1|=
          2
          +1

          根據(jù)上面所得到的啟迪,完成下面的問題:
          (1)化簡(jiǎn):
          9-4
          5
          (2)化簡(jiǎn):
          4+
          15
          +
          4-
          15

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          附加題
          (1)化簡(jiǎn):
          100
          =
          10
          10

          (2)因式分解:x2-3x=
          x(x-3)
          x(x-3)

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