Question

星期天，小亮與爺爺進行登山鍛煉，如圖所示，表示小亮與爺爺沿相同的登山路線同時從山腳出發(fā)的登山鍛煉過程，各自行進的路程隨時間變化的圖象，請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）請你分別寫出小亮和爺爺?shù)巧竭^程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、與時間t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系（不必寫出自變量t的取值范圍），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）當小亮到達山頂時，爺爺行進到山路上某點A處，則A點到達山頂?shù)穆烦虨?U> _________ 千米；
（3）已知小亮在山頂休息1小時，沿原路下山，在B處與爺爺相遇，此時B點到山頂?shù)穆烦虨?.5千米，相遇后，他們各自沿原來的路線下山和上山，問當爺爺?shù)竭_山頂時，小亮離山腳下的出發(fā)點還有多遠？小亮的整個登山過程用了幾小時？

Answer 1

解：（1）由題意：S₁=k₁t，S₂=k₂t，從圖中，當t=2時，S₁=6，當t=3時，S₂=6，
可以求出k₁=3，k₂=2
∴S₁=3t，S₂=2t；
（2）S₁=3t，S₁=1^₂，則t=4，
這時爺爺走了S₂=2t=2×4=8（千米）
所以點A到達山頂?shù)穆烦虨?2﹣8=4千米；
（3）因為S₁=3t，當S₁=12千米時，t=4（小時），
由于小亮休息了1小時，
所以返回時已過了5小時，而爺爺距離山頂為1.5千米時，
即爺爺走了12﹣1.5=10.5千米，所需時間為10.5×2=5.25小時．
所以小亮在（5.25﹣5）小時走了1.5千米，
所以小亮返回時的速度為1.5÷（5.25﹣5）=6（千米/小時）
即爺爺?shù)竭_山頂時，小亮走了6﹣5.25+0.25=1小時，
即離山腳下的出發(fā)點還有12﹣6×1=6（千米），
所以小亮的整個登山過程為4+1+2=7（小時）．