Question

【題目】中秋節(jié)前夕，某超市采購了一批土特產，根據(jù)以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關系：

每千克售價(元)	38	37	36	35	…	20
每天銷售量(千克)	50	52	54	56	…	86

設當售價從38元/千克下調到x元/千克時，銷售量為y千克．

(1)根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標系中描點連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)如果這種土特產的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價應為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x＋126　 （2）為33元或50元

【解析】

(1)觀察表中的函數(shù)關系,利用待定系數(shù)法求解析式.(2)利用利潤=單件利潤件數(shù)，列方程求解.

解：(1)在直角坐標系中描點連線略．猜測y與x是一次函數(shù)關系．設y與x之間的函數(shù)解析式是y＝kx＋b(k≠0)．根據(jù)題意，得，解得，

∴y＝－2x＋126，∴所求的函數(shù)解析式是y＝－2x＋126　

(2)設這一天每千克的售價為a元．根據(jù)題意，得(a－20)(－2a＋126)＝780，解得a1＝33，a2＝50.答：這一天每千克的售價應為33元或50元.