Question

某家具公司有兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)桌椅，一車(chē)間每天生產(chǎn)50張桌子或生產(chǎn)250把椅子；二車(chē)間每天生產(chǎn)40張桌子或140把椅子．在一天中，每個(gè)車(chē)間只生產(chǎn)桌子，或只生產(chǎn)椅子．每張桌子配4把椅子為一套，每月按30天計(jì)算，設(shè)一車(chē)間生產(chǎn)桌子x天，二車(chē)間生產(chǎn)桌子y天，兩車(chē)間每月生產(chǎn)P套桌椅．
（1）請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你求出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，p取最大值，最大值是多少？

Answer 1

解：（1）∵一車(chē)間每天生產(chǎn)50張桌子或生產(chǎn)250把椅子；二車(chē)間每天生產(chǎn)40張桌子或140把椅子．在一天中，每個(gè)車(chē)間只生產(chǎn)桌子，或只生產(chǎn)椅子．每張桌子配4把椅子為一套，每月按30天計(jì)算，設(shè)一車(chē)間生產(chǎn)桌子x天，二車(chē)間生產(chǎn)桌子y天，
∴4（50x+40y）=250（30-x）+140（30-y），
∴y=-x+39，當(dāng)0≤y≤30時(shí)，6≤x≤26，

（2）∵兩車(chē)間每月生產(chǎn)P套桌椅，與桌子數(shù)相等，
∴p=50x+40y=50x+40（-x+39）=-10x+1560．

（3）根據(jù)一次函數(shù)k＜0，y隨x減小而增大，
當(dāng)x=6時(shí)，p=1500，最大．
分析：（1）根據(jù)兩車(chē)間所生產(chǎn)的桌椅數(shù)目，以及每張桌子配4把椅子為一套，得出等式即可；
（2）根據(jù)（1）中等式可以得出p與x之間的關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式以及一次函數(shù)性質(zhì)求出最值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，此題是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．