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        1. 【題目】解答
          (1)解方程: +1= ;
          (2)解不等式組:

          【答案】
          (1)解:去分母,得:x﹣3+x﹣2=﹣3,

          整理,得:2x=2,

          ∴x=1.

          經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程得解,

          ∴分式方程 +1= 的解為x=1


          (2)解:解不等式2x>1﹣x,得:x> ;

          解不等式4x+2<x+4,得:x<

          ∴不等式組的解集為 <x<


          【解析】(1)將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,解整式方程可得出x=1,再將x=1代入原分式方程驗(yàn)證x=1是否為分式方程的解;(2)解不等式組中的第一個(gè)不等式可得出x> ;解不等式組中的第二個(gè)不等式可得出x< ,將兩者合并到一起即可得出結(jié)論.本題考查了解分式方程以及解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是:(1)得出方程的解后代入原分式方程去驗(yàn)證是否為增根;(2)通過分別接不等式組中的不等式得出不等式的解集.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),牢記解分式方程和不等式組的方法是關(guān)鍵.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識(shí),掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗(yàn)根,原留增舍別含糊,以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2015南通)如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,DC上,且EDDB,FBBD

          (1)求證:AED≌△CFB

          (2)若∠A=30°,DEB=45°,求證:DA=DF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD的平分線CFABF,∠ADC的平分線DG交邊ABG.

          (1)線段AFGB相等嗎?

          (2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),△EFG為等腰直角三角形,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】3分)如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊ABD點(diǎn),交邊ACE點(diǎn),若△ABC△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥ABE.

          (1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度數(shù);

          (2)求證:直線AD是線段CE的垂直平分線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABCBA=BC,點(diǎn)DAB延長線上一點(diǎn),DF⊥ACFBCE,

          求證:△DBE是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與其價(jià)格x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如表:

          x(元)

          180

          260

          280

          300

          y(間)

          100

          60

          50

          40


          (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元,當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤最大?求出最大值.(賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

          概念理解:如圖,在四邊形ABCD中,如果AB=ADCB=CD,那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說明理由.

          性質(zhì)探究:如圖,垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB、CDBC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給出證明.

          問題解決:如圖,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG 和正方形ABDE,連結(jié)CE、BG、GE.若AC=2AB=5,則求證:△AGB≌△ACE;

          ②GE=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探究

          問題1 已知:如圖1,三角形ABC中,點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),AE,BF交于點(diǎn)M,連接DE,DF.若DE=kDF,則k的值為   

          拓展

          問題2 已知:如圖2,三角形ABC中,CB=CA,點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),點(diǎn)M在三角形ABC的內(nèi)部,且∠MAC=∠MBC,過點(diǎn)M分別作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接DE,DF.求證:DE=DF.

          推廣

          問題3 如圖3,若將上面問題2中的條件“CB=CA”變?yōu)?/span>“CB≠CA”,其他條件不變,試探究DEDF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案