Question

課堂上，李老師出了這樣一道題：已知x=2008-5

3

，求代數(shù)式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)，小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫出具體過(guò)程．

Answer 1

分析：先將代數(shù)式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)化簡(jiǎn)，再把x=2008-5

3

代入化簡(jiǎn)的結(jié)果即可．

解答：解：原式=

(x-1) 2

(x+1)(x-1)

÷（

x+1

x+1

+

x-3

x+1

），
=

(x-1) 2

(x+1)(x-1)

×

x+1

2x-2

，
=

1

2

，
∴此分式和x的取值無(wú)關(guān)．
當(dāng)x=2008-5

3

時(shí)，
原式=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)時(shí)注意因式分解的運(yùn)用，給未知數(shù)取值時(shí)要保證分母不為0．