Question

若方程組

3x+7y=m 2x+5y=20

的解x、y的值都是正數(shù)，求整數(shù)m的值．

Answer 1

分析：此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x、y的取值，然后根據(jù)x、y是正數(shù)，解得出m的取值范圍，求得整數(shù)m的值．

解答：解：方程組

3x+7y=m…① 2x+5y=20…②

，
②×3-①×2得，15y-14y=60-2m，
∴y=60-2m…③，
把③式代入②式，化簡得，
x=5m-140，
∵x、y的值都是正數(shù)，
∴x=5m-140＞0，y=60-2m＞0，
解得，28＜m＜30，
所以，整數(shù)m的值為29．
故答案為：29．

點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解，解得x、y的值，根據(jù)m的取值范圍，求得m的整數(shù)解；求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．