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          【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE.
          (1)求證：四邊形AEBD是矩形；
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）當(dāng)∠BAC＝90°時，矩形AEBD是正方形
          【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的判定首先得出四邊形AEBD是平行四邊形，進而由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADB=90°，即可得出答案；
          （2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BD=CD，進而利用正方形的判定得出即可．
          （1）證明：∵點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，
          ∴四邊形AEBD是平行四邊形，
          ∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，
          ∴AD⊥BC，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴平行四邊形AEBD是矩形；
          （2）當(dāng)∠BAC=90°時，
          理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，
          ∴AD=BD=CD，
          ∵由（1）得四邊形AEBD是矩形，
          ∴矩形AEBD是正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動正式開始．重慶長安汽車經(jīng)銷商在出臺前一個月共售出長安SUV汽車CS35的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30％和25％．
          (1)在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺?
          (2)若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5％給購買汽車的用戶補貼，購車人需要交納車輛購置各種稅費雜費路橋保險等為每臺汽車價格的22%，問政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了多少萬元?客戶實際需要花多少錢才能夠買一輛自動型的CS35汽車？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　�。�
          A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結(jié)AD、CB，我們把這個圖形稱為“8字型”根據(jù)三角形內(nèi)角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
          (1)用“8字型”
          如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
          (2)造“8字型”
          如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
          (3)發(fā)現(xiàn)“8字型”
          如圖4，BE、CD相交于點A，CF為∠BCD的平分
          線，EF為∠BED的平分線.
          ①圖中共有________個“8字型”；
          ②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把分成兩部分；
          （1）直接寫出圖中的對頂角為 ，的鄰補角為 ；
          （2）若，且，求的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣  x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為直線x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，交x軸于點P，交拋物線于另一點B，點A、B位于點P的同側(cè)．

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時，拋物線的對稱軸上是否存在點C，使得⊙C同時與x軸和直線AP都相切，如果存在，請求出點C的坐標，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知坐標平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點， 是延長線上的點，且是等邊三角形．
          （1）求證：四邊形是菱形；
          （2）若，求證：四邊形是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）
          A. 2 B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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