Question

【題目】將拋物線y=x2﹣4x+3向上平移至頂點(diǎn)落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）， ∴ ，
解得 ，
∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2﹣4x+3；
∴y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），
∴PP′=1，
陰影部分的面積等于平行四邊形A′APP′的面積，
平行四邊形A′APP′的面積=1×2=2，
∴陰影部分的面積=2．
故選B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象的平移的相關(guān)知識(shí)，掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減．