Question

18．為準(zhǔn)備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝（一人買(mǎi)一套）參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)	1套至49套	50套至99套	100套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	55元	50元

如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5710元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？
（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？
（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書(shū)法比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)服裝才能最省錢(qián)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：“節(jié)省費(fèi)用=單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝總費(fèi)用-聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝總費(fèi)用”列式計(jì)算；
（2）由兩學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)時(shí)的相等關(guān)系：“甲校購(gòu)買(mǎi)服裝總費(fèi)用+乙校購(gòu)買(mǎi)服裝總費(fèi)用=共付費(fèi)用”，列方程可得；
（3）有三種方案：各自購(gòu)買(mǎi)、聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)、購(gòu)買(mǎi)100套，分別計(jì)算、比較可得．

解答 解：（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省：
5710-50×100=710（元）；
（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人（依題意50＜x＜100），則乙校有學(xué)生（100-x）人．
依題意得：55x+60×（100-x）=5710，解得：x=58．
經(jīng)檢驗(yàn)x=58符合題意．
∴100-x=42．
故甲校有58人，乙校有42人．
（3）方案一：各自購(gòu)買(mǎi)服裝需49×60+42×60=5460（元）；
方案二：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝需（49+42）×55=5005（元）；
方案三：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套服裝需100×50=5000（元）；
綜上所述：因?yàn)?460＞5005＞5000．
所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來(lái)選擇按50元每套一次購(gòu)買(mǎi)100套服裝最省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要理清題意，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，屬中檔題．