Question

（2013•河南模擬）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切半圓O于點(diǎn)C，弦CD∥AB，若∠P=28°，則∠D的度數(shù)為

62

°．

Answer 1

分析：首先連接OC，由PC切半圓O于點(diǎn)C，易得OC⊥PC，又由∠P=28°，可求得∠POC，又由弦CD∥AB，可求得∠OCD的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠D的度數(shù)．

解答：解：連接OC，
∵PC切半圓O于點(diǎn)C，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∵∠P=28°，
∴∠POC=90°-∠P=62°，
∵弦CD∥AB，
∴∠OCD=∠POC=62°，
∵OC=OD，
∴∠D=∠OCD=62°．
故答案為：62°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．