Question

（1）化簡(jiǎn)求值：（

3a

a+2

-

a

a-2

）÷

2a

a2-4

（當(dāng)a=3時(shí)）
（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1-

3

x+2

）÷

x2-1

x+2

的值，其中x是不等式組

x-2＞0 2x+1＜8

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后把x的值代入即可求解；
（2）首先解不等式組求得x的范圍，然后確定x的值，再對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x的值代入即可求解．

解答：解：（1）原式=

3a(a-2)-a(a+2)

(a+2)(a-2)

÷

2a

(a+2)(a-2)

=

2a(a-4)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)(a-2)

2a

=a-4，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=3-4=-1；
（2）解不等式組

x-2＞0 2x+1＜8

得：2＜x＜

7

2

，
∵x是整數(shù)，
∴x=3，
（1-

3

x+2

）÷

x2-1

x+2

=

x-1

x+2

÷

(x+1)(x-1)

x+2

=

x-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．