Question

有下列方程：①t²=2；②（2x²-1）²-7x=9；③2(x-3)=-4+

3

x

；④2x-

3

x2-5=0；⑤x³-x²=0；⑥

y

4

-y2=1．其中，是一元二次方程的有（　�。�

• A、①②③
• B、②③④
• C、①②⑥
• D、①④⑥

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：①t²=2，符合一元二次方程的定義；
②（2x²-1）²-7x=9，未知數(shù)的最高次數(shù)不是2；
③2(x-3)=-4+

3

x

，不是整式方程；
④2x-

3

x2-5=0，符合一元二次方程的定義；
⑤x³-x²=0，未知數(shù)的最高次數(shù)不是2；
⑥

y

4

-y2=1，符合一元二次方程的定義．
綜上，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．