Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上的點，BD=CE，求∠AFE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解；△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE．
由三角形彎角的性質(zhì)得∠AFE=∠BAF+∠ABF，
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°．
【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與BC的關(guān)系，∠ABC與∠C的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定，可得△ABD與△BCE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得∠BAD與∠EBC的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案．
【考點精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．