Question

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-l，-2和-3．小強從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為a，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為b，這樣就確定點Q的一個坐標為（a，b）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，根據(jù)樹狀圖可以求得點Q的所有可能坐標；
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖，求得點Q落在直線y=x-3上的情況，根據(jù)概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴點Q的坐標有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），
（2，-2），（2，-3）；

（2）∵點Q落在直線y=x-3上的有（1，-2），（2，-1），
∴“點Q落在直線y=x-3上”記為事件A，
∴P（A）=

2

6

=

1

3

，
即點Q落在直線y=x-3上的概率為

1

3

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．