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          如圖，O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB＝CD．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．
          

          　　∵OP平分∠EPF，
          

          　　∴OM＝ON．
          

          　　∴AB＝CD．
          


          提示：
          		

          　　分析：要證線段相等，通常會(huì)考慮利用三角形全等來(lái)證明，但在此題中比較復(fù)雜，而AB，CD在圓中是兩條弦，因此可以通過(guò)證明弦心距相等即可．
          

          　　方法提煉：(1)弦心距是與圓有關(guān)的問(wèn)題中的常用輔助線．
          

          　　(2)如果題中的點(diǎn)P在圓上或在圓內(nèi)，其他條件不變，AB＝CD仍然成立嗎？PA與PC相等嗎？
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF=
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級(jí)下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo)
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于A、B和C、D．求證：AB＝CD．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案