Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BA﹣AD﹣DC勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CD勻速運(yùn)動，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度相同，當(dāng)二者相遇時，運(yùn)動停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△BPQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時（0≤x≤6），，當(dāng)x=6時，； ②6＜x＜8，；③當(dāng)x≥8時，點(diǎn)PC=6+2+6-x=14-x，QC= 8-x，則PQ=22-2t，△BPQ的高常數(shù)，即可求解．

解：由題意得：四邊形ABCD為等腰梯形，如下圖，分別過點(diǎn)A、D作梯形的高AM、DN交BC于點(diǎn)M、N，

則MN＝AD＝2，BM＝NC＝（BC﹣AD）＝3，

則AB＝2BM＝6，

①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時（0≤x≤6），

，

當(dāng)x＝6時，y＝9，

圖象中符合條件的有B、D；

②6＜x＜8，高為常數(shù)，

∵MN=AD=2，BM=（BC- MN）=3，

∴AM=BMtanB=3×=3,

則；

③當(dāng)x≥8時，點(diǎn)PC＝6+2+6﹣x＝14﹣x，QC＝x﹣8，

則PQ＝22﹣2x，

而△BPQ的高常數(shù)，故y的表達(dá)式為一次函數(shù)，

故在B、D中符合條件的為B，

故選：B．