Question

有四條線段，a=14，b=13，c=9，d=7，用a、c分別作一個(gè)梯形的下、上兩底，用b、d分別作這個(gè)梯形的兩腰（作出的全等的梯形算一種），那么這樣的梯形

1. A.
   只能作一種
2. B.
   可以作兩種
3. C.
   可以作無(wú)數(shù)種
4. D.
   一種也作不出

Answer 1

D
分析：可以假設(shè)這個(gè)梯形是存在的，過(guò)梯形的上底的頂點(diǎn)作腰的平行線，則a-c，b，d構(gòu)成三角形，若這條線段滿足三角形的三邊關(guān)系定理，則這個(gè)梯形就是存在的．
解答：∵a-c=14-9=5．
（a-c）+d＜b
∴以b，d，a-c為邊的三角形不存在．
∴這個(gè)梯形不存在．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的邊的關(guān)系，正確轉(zhuǎn)化為三角形的三邊關(guān)系判斷是解決本題的關(guān)鍵．