Question

【題目】如圖，直線(xiàn)y=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)C（m，–）在拋物線(xiàn)上，求m的值．

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）拋物線(xiàn)解析式為 y = （x +2）2；（2）1或-5；（3）x＜﹣2 或 x＞0．

【解析】

（1）先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式；

（2）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；

（3）觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

（1）當(dāng) y=0 時(shí)，﹣x﹣2=0，解得 x=﹣2，則 A（﹣2，0）， 當(dāng) x=0 時(shí)，y=﹣x﹣2=﹣2，則 B（0，﹣2），

設(shè)拋物線(xiàn)解析式為 y （a x 2）2 ，

把 B（0，﹣2）代入得 （a 0 2）2 ﹣2 ，解得 a=

所以?huà)佄锞�(xiàn)解析式為 y = （x +2）2

（2）把點(diǎn) C（m，）代入y = （x +2）2得（m 2）2

解得 m1=1，m2=﹣5；

（3）x＜﹣2 或 x＞0．