Question

中江凱北新城一項(xiàng)市政工程招標(biāo)，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，從標(biāo)書得知有三種施工方案：（A）甲隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程，剛好在規(guī)定工期（時間）完成；（B）乙隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程要比甲隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程多用6天才能完成；（C）若先由甲、乙兩隊(duì)合做3天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．
（1）設(shè)規(guī)定工期為x天，當(dāng)甲、乙兩隊(duì)合做3天后，乙隊(duì)還單獨(dú)做了

x2-18

x

天（用代數(shù)式表示），也正好如期完成此項(xiàng)工程；
（2）求甲隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程的天數(shù)．
（3）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1.2萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.5萬元，在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由題意得，甲單獨(dú)做此工程需x天，則乙單獨(dú)完成此工程需（x+6）天，利用（總工作量-甲乙合干的工作量）÷乙的工作效率=乙還單獨(dú)做需要的天數(shù)列出代數(shù)式即可；
（2）由題意得：甲隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需x天，根據(jù)等量關(guān)系：甲乙合干3天的工作量+乙單獨(dú)做（x-3）天的工作量=1，可得方程

3

x

+

3

x+6

+

x-3

x+6

=1，解方程即可；
（3）由于乙每天的施工費(fèi)用要比甲低，故乙要干6天，則甲只需干3天即可．

解答：解：（1）由題意得：（1-

3

x

-

3

x+6

）÷

1

x+6

=

x2-18

x

；

（2）由題意得：甲隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需x天，

3

x

+

3

x+6

+

x-3

x+6

=1，
解得：x=6，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原分式方程的解，
答：甲隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需6天；

（3）由題意得：乙的施工費(fèi)用低，故乙要干6天，甲干3天即可按時完成工程，且總費(fèi)用最低，故（C）方案最好．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．