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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          14、如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．連接BD、AF．請判斷四邊形ABDF的形狀，并說明你的理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為平行四邊形的對邊平行且相等，所以AB∥CD，AB=CD；又因為點E是AD的中點，易得△ABE≌△DFE，所以AB=DF，所以四邊形ABDF為平行四邊形．
          解答：解：
          四邊形ABDF為平行四邊形，
          理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，AB=CD，
          ∴∠ABE=∠BFD，
          ∵點E是AD的中點，
          ∴AE=DE，
          ∵∠AEB=∠DEF，
          ∴△ABE≌△DFE，
          ∴AB=DF，
          ∵AB∥DF，
          ∴四邊形ABDF為平行四邊形．
          點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等．此題還考查了平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．解題的關鍵是準確選擇適宜的判定方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
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          ，AC=4，BD=10．
          問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
          （2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
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          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
          探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
          拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數根為x1，x2．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
          乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
          （1）求證：△BAE∽△BCF．
          （2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
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