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        1. 如果方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍,那么p、q所滿足的關(guān)系是
           
          分析:由方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍,設(shè)另一個(gè)根為x1,則其中一個(gè)根為2x1,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.
          解答:解:由方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍,
          設(shè)另一個(gè)根為x1,則其中一個(gè)根為2x1,
          ∴x1+2x1=-p,2x1x1=q,
          ∴x1=-
          p
          3
          ,代入2x1x1=q,即得:
          2
          9
          p2
          =q,
          即:2p2=9q,
          故答案為:2p2=9q.
          點(diǎn)評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí),x1+x2=-p,x1x2=q.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果方程x2+px+q=0的兩根分別為
          2
          -1,
          2
          +1,那么p=
           
          ,q=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          6、如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根中只有一個(gè)是0,那么p、q的取值范圍是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果方程x2+px+1=0(p>0)的兩根之差是1,則p=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•德慶縣一模)如果方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的兩個(gè)根是x1,x2,
          (1)求證:x1+x2=-p,x1•x2=q;
          (2)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0)求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
          (3)已知a,b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
          a
          b
          +
          b
          a
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案