Question

13、設(shè)多項式ax⁵+bx³+cx+d=M，已知當(dāng)x=0時，M=-5；當(dāng)x=-3時，M=9，則當(dāng)x=3時，M=

-19

．

Answer 1

分析：將數(shù)值x=0，M=-5代入多項式ax⁵+bx³+cx+d=M，得d=-5．由ax⁵+bx³+cx+d=M得：ax⁵+bx³+cx=M-d，再將x=-3與x=3分別代入ax⁵+bx³+cx=M-d中，觀察式子的特點，從而找到解答問題的突破口．

解答：解：將x=-3代入ax⁵+bx³+cx=M-d，
得a（-3）⁵+b（-3）³+（-3）c=9-（-5）
∴-a（3）⁵-b（3）³-3c=14
再將x=3代入ax⁵+bx³+cx=M-d
得a（3）⁵+b（3）³+（3）c=M-（-5）
∴M=a（3）⁵+b（3）³+（3）c-5
=-14-5
=-19
故填-19．

點評：將x=-3與x=3分別代入ax⁵+bx³+cx=M-d中，觀察出-a（3）⁵-b（3）³-3c與a（3）⁵+b（3）³+3c是一對相反數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．