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          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
          （1）求證：直線DE與⊙O相切；
          （2）當AB=9，BC=6時，求線段DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明，連接AD，OD，
          ∵AB為⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴AD⊥BC，
          ∵AB=AC，
          ∴BD=CD，
          ∵AO=BO，
          ∴OD∥AC，
          ∵DE⊥AC，
          ∴∠ODE=∠ADE=90°，
          ∴OD⊥DE，
          ∴直線DE與⊙O相切；

          （2）∵AB=9，BC=6，
          ∴DB=3，
          ∴AD=
          		AB2-BD2
          =6
          		2
          ，
          ∵S△ADC=
          1
          2
          AD•DC=9
          		2
          ，
          ∴DE=
          36
          		2
          AC
          =2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，F(xiàn)B是⊙O的切線交AD的延長線于點F．
          （1）用尺規(guī)作圖找到點E的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）
          （2）求證：DE是⊙O的切線；
          （3）若DE=
          		3
          ，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，內(nèi)公切線PC與外公切線AB（A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點）相交于點C，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，則PC的長等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長線上的一點，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，交半圓O于點E，且E為
          DF
          的中點．
          （1）求證：AC是半圓O的切線；
          （2）若AD=6，AE=6
          		2
          ，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25cm，∠MPN=60°，則OP=（　�。�
          A．50cmB．25
          		3
          cm          		C．
          50
          		3
          3
          cm          		D．50
          		3
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D．
          （1）求證：∠DAC=∠BAC；
          （2）若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，猜想：此時與∠DAC相等的角是哪一個？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D，E為BC的中點，連接DE，求證：DE為⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦長4
          		5
          ，以4為半徑的同心圓與此弦的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相離B．相交C．相切D．不確定
          

			
          

			
          
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