Question

若x²+4kx+4是一個多項式的完全平方，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍．
解答：解：∵x²+4kx+4是一個多項式的完全平方，
∴4kx=±2×2•x，
∴k=±1．
點評：本題要根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù)和的平方加上或減去它們乘積的2倍，就構(gòu)成完全平方式，在任意給出其中兩項的時候，未知的第三項均可求出，要注意積的2倍符號，有正負(fù)兩種情形，不可漏解．