Question

幾個(gè)相同的正方形疊合在一起，該組合的正視圖（即從正面看到的圖形）和俯視圖（即從上面看到的圖形）如下所示，那么組合體中的正方體的個(gè)數(shù)至少為

8

，最多

10

個(gè)．

Answer 1

分析：由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個(gè)數(shù)和最少個(gè)數(shù)，加上第一層的正方體的個(gè)數(shù)即為所求答案．

解答：解：第一層有1+2+3=6個(gè)正方體，第二層最少有2個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體最少有8個(gè)正方體組成；
第一層有1+2+3=6個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體最多有10個(gè)正方體組成．
故答案為8，10．

點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．要注意分最多和最少兩種情況進(jìn)行討論．