Question

如圖，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，若∠B=∠C，則在下列條件中，不能判定△ABE≌△ACD的是

1. A.
   ∠BDC=∠BEC
2. B.
   AB=AC
3. C.
   BE=CD
4. D.
   AD=AE

Answer 1

A
分析：已知∠B=∠C，再加上條件∠A=∠A，根據(jù)全等三角形的判定定理可得添加條件必須是邊相等，因此A不能證明△ABE≌△ACD．
解答：已知∠B=∠C，再加上條件∠A=∠A，
A、添加∠BDC=∠BEC不能證明AAA定理證明△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)正確；
B、添加AB=AC可利用ASA定理證明△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、添加BE=CD可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、添加AD=AE可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．