Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1，∴，∴2a+b=0，故①正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵B（-1，0），∴當(dāng)x=-2時(shí)，y<0，即4a-2b+c<0，故②正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)，∴點(diǎn)A（3，0），∴當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3，故④正確，

所以正確的有3個(gè)，

故選C.