Question

如圖，M是AB的中點(diǎn)，∠C=∠D，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明 AC=BD的理由（填空）
解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴AM=

BM

在△AMC和△BMD中

∠1

=

∠2

（

已知

）

∠C

=

∠D

（

已知

）
AM=

BM

（

已證

）
∴△

AMC

≌△

BMD

∴AC=BD

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

．

Answer 1

分析：求出AM=BM，根據(jù)AAS證△AMC≌△BMD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：解：∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，
∴AM=BM，
在△AMC和△BMD中

∠1=∠2(已知) ∠C=∠D(已知) AM=BM(已證)

∴△AMC≌△BMD，
∴AC=BD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），
故答案為：BM，∠1，2，已知，∠C，∠D，已知，BM，已證，AMC，BMD，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．