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				精英家教網(wǎng)已知，如圖在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．
          求證：ED⊥AB．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可推出△CBA和△DEA的對(duì)應(yīng)邊的相似比相等，結(jié)合公共角，推出△CBA∽△DEA即可．
          解答：證明：∵AE•AC=AD•AB
          ∴
          AE
          AB
          =
          AD
          AC

          ∵∠A=∠A
          ∴△CBA∽△DEA
          ∵∠C=90°
          ∴∠EAD=90°
          ∴ED⊥AB．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、垂直定義，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換相關(guān)的已知條件求出相關(guān)的三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC，連AG．精英家教網(wǎng)
          （1）求證：FC=BE；
          （2）若AD=DC=2，求AG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，11），C（0，5），點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn)，已知D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，至點(diǎn)D停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒

          （1）求直線BC的解析式；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的
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          ？
          （3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，11），C（0，5），點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn)，已知D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，至點(diǎn)D停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒

          （1）求直線BC的解析式；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的數(shù)學(xué)公式？
          （3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，BC=CD=10，，
          


          （1）求梯形ABCD的面積；
          


          （2）點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，連接EF，求△EFC面積的最大值，并說(shuō)明此時(shí)E、F的位置。
          


          


           
          

			
          

			
          
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