Question

甲乙丙丁四個人同時參加一次數(shù)學(xué)競賽，賽后，他們四個人預(yù)測名次的談話如下：
甲說：丙第一名，我第三名；
乙說：我第一名，丁第四名；
丙說：丁第二名，我第三名；
丁沒有說話．
最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)他們的預(yù)測都只對了一半，那么四個人這次競賽的名次為________．

Answer 1

乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
分析：本題假設(shè)丙是第一，看有沒有矛盾，若有矛盾再假設(shè)甲是第三的推測是正確的，從而排出名次．
解答：把題目所述列成下表：
若丙第一（對應(yīng)①），則乙不能在對應(yīng)①，從而丁對應(yīng)④，那么丙的預(yù)測就沒有猜中，矛盾；
于是乙對應(yīng)①，丙不能對應(yīng)①，知甲對應(yīng)③，丁對應(yīng)②，從而丙只能是第四．
所以四個學(xué)生的名次依次為乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案為：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

	甲	乙	丙	丁
甲說	③		①
乙說		①		④
丙說			③	②

點評：本題考查推理能力，可以假設(shè)甲說的前半部分是正確的，推測有無矛盾，若有矛盾，就假設(shè)后半部分是正確的．