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        1. 如圖,DC是△ABC的∠ACB外角平分線與BA延長(zhǎng)線的交點(diǎn),求證:∠BAC>∠B.

          證明:∵△ABC的邊BA延長(zhǎng)線與外角∠ACE的平分線交于D,
          ∵∠DCE是△BCD的外角,∠BAC是△ACD的外角,
          ∴∠DCE>∠B,∠BAC>∠DCA,
          ∵DC是△ABC的∠ACB外角平分線,
          ∴∠ACD=∠DCE,
          ∴∠BAC>∠B.
          分析:根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),即三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的和進(jìn)行證明.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了三角形的外角的性質(zhì):三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          9、如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D為弧BC的中點(diǎn),DE切⊙O于D,交AC的延長(zhǎng)線于E,則下列論斷:①BC∥DE;②DE=DC;③∠BCD=∠DAE;④OA平分∠BAD.其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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          如圖,AD是△ABC的角平分線,AB=AC+DC,求證:∠C=2∠B.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,DC是△ABC的∠ACB外角平分線與BA延長(zhǎng)線的交點(diǎn),求證:∠BAC>∠B.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥AB于點(diǎn)F,且DE=DF.
          (1)下列結(jié)論中正確的有
          ②③④
          ②③④
          (填上所有正確結(jié)論代號(hào))
          ①AD是△ABC的中線     
          ②AD是△ABC的角平分線
          ③S△ABD:S△ACD=AB:AC=BD:DC
          ④AE=AF.
          (2)在圖中連接EF,求證:AD垂直平分EF.

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