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          如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)

          過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
          ∵O是三角形三條角平分線的交點，
          ∴OD=OE=OF，
          ∵AB=20，BC=30，AC=40，
          ∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．
          故答案為：2：3：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內切圓的半徑；
          （2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
          （3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
          （4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=
          2：3：4
          2：3：4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC的三邊長分別為AC=12，AB=15，BC=9．若將△ABC沿線段AD折疊，點C正好落在AB邊上的點E處．求線段CD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，現(xiàn)在分別取三邊的中點E、F、G，順次連接E、F、G，則△EFG的面積為
          6 cm2
          6 cm2
          ．
          

			
          

			
          
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