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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,點O是AD、BC的交點,點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明.
          分析:首先進行判斷:OE⊥AB,由已知條件不難證明△BAC≌△ABD,得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可證得結(jié)論.
          解答:解:OE垂直且平分AB.
          證明:在△BAC和△ABD中,
          AC=BD
          ∠BAC=∠ABD
          BA=AB
          ,
          ∴△BAC≌△ABD(SAS).
          ∴∠OBA=∠OAB,
          ∴OA=OB.
          又∵AE=BE,∴OE⊥AB.
          又點E是AB的中點,
          ∴OE垂直且平分AB.
          點評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì);解決此類問題,要熟練掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性質(zhì)等知識.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,∠BAC=90°,O為AB上一點,以O為圓心,
          1
          2
          OA長為半徑作⊙O,當AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到與⊙O相切時,AC旋轉(zhuǎn)過的角度α(0°<α<180°)為(  )
          A、30°B、60°
          C、60°或120°D、120°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          5、如圖所示,∠BAC=90°,AB=AC,過點A任意作一直線DE,且作CE⊥ED,BD⊥ED,經(jīng)測量CE=2cm,BD=4cm,則DE的長為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,∠BAC是⊙O的圓周角,則∠BAC+∠OCB=
           
          度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          19、如圖所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,點O是AD、BC的交點,點E是AB的中點.
          (1)△CAB與△DAB全等嗎?請說明理由;
          (2)試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          18、如圖所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,點O是AD、BC的交點,
          求證:△AOB是等腰三角形.

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