Question

試驗與探究：我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù) 寫成分數(shù)即.一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式.現(xiàn)在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即 ，解方程得  于是得，．

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)，即＝_____________

（2）你能化無限循環(huán)小數(shù) 為分數(shù)嗎？請仿照上述例子求解之.

 

Answer 1

【答案】

（1）0.＝ ；

（2）0. ＝ ．

【解析】（1）設0. ＝x，找出規(guī)律公式10x-x=5，將其代入公式求解；

（2）設0. ＝x，找出規(guī)律公式100x－x＝73，將其代入公式求解。