Question

先化簡(jiǎn)再求值．
（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷（2x），其中x=1；
（2）（

2

3

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（

1

3

ab³）²，其中a=

1

2

，b=

1

4

．

Answer 1

分析：此題的兩個(gè)小題都是整式的乘除法．此題應(yīng)將代數(shù)式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)形式，然后把x或a、b的值代入即可．

解答：解：（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷（2x）
=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷（2x）
=（4x²-8x）÷2x
=2x-4
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-2；

（2）（

2

3

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸--

1

9

a²b⁶）÷（

1

3

ab³）²
=（

2

3

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸--

1

9

a²b⁶）÷

1

9

a²b⁶（1分）
=6a²b+

9

2

ab²-1
當(dāng)a=

1

2

，b=

1

4

時(shí)，原式=29．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．