Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，CA=CD．若BC=10cm，CD=6cm，則AD=    cm．

Answer 1

【答案】分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，CA=CD，易證得△BAC∽△CAD，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵BA=BC，CA=CD，
∴∠BAC=∠BCA，∠CAD=∠CDA，
∴∠BAC=∠BCA=∠CDA=∠CAD，
∴△BAC∽△CAD，
∴BC：CD=AC：AD，
∵BC=10cm，CD=6cm，
∴AC：AD=10：6=5：3，
∵AC=CD=6cm，
∴AD=3.6cm．
故答案為：3.6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．