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          如圖，線段AD經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、B，∠CAB=∠D=30°，邊DC交⊙O于點(diǎn)C，CD是⊙O的切線嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OC，由∠CAB=∠D=30°可知∠COD=60°，在△OCD中由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠OCD的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．
          解答：證明：連接OC，
          ∵∠CAB=∠D=30°，
          ∴∠COD=60°，
          ∴∠OCD=180°-∠COD-∠D=180°-60°-30°=90°，
          ∴CD⊥OC，
          ∴CD是⊙O的切線．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的判定及圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°，圓的半徑R．
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D．
          （1）求證：BD是⊙O的切線．
          （2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆浙江省溫嶺市四校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點(diǎn)D。

          （1）求證BD是⊙O的切線。
          （2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫嶺市四校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點(diǎn)D。
          


          


          （1）求證BD是⊙O的切線。
          


          （2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長(zhǎng)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D．
          （1）求證：BD是⊙O的切線．
          （2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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