【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
（1）(3x+2)2＝25
（2）3x2﹣1＝4x
（3）(2x+1)2＝3(2x+1)
（4）x2﹣7x﹣8＝0．
【答案】（1）x＝1或x＝﹣
；（2）x＝
；（3）x＝﹣0.5或x＝1；（4）x＝8或x＝﹣1．
【解析】
（1）利用直接開平方法求解可得；
（2）利用公式法求解可得；
（3）利用因式分解法求解可得；
（4）利用因式分解法求解可得．
解：（1）∵（3x+2）2＝25，
∴3x+2＝5或3x+2＝﹣5，
解得x＝1或x＝﹣；
（2）∵3x2﹣4x﹣1＝0，
∴a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1，
則△＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，
∴x＝
＝；
（3）∵（2x+1）2﹣3（2x+1）＝0，
∴（2x+1）（2x﹣2）＝0，
則2x+1＝0或2x﹣2＝0，
解得x＝﹣0.5或x＝1；
（4）∵x2﹣7x﹣8＝0，
∴（x﹣8）（x+1）＝0，
則x﹣8＝0或x+1＝0，
解得x＝8或x＝﹣1．
活力試卷系列答案
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
中，
，P是斜邊AC上一個動點，以即為直徑作
交BC于點D，與AC的另一個交點E，連接DE．
（1）當(dāng)
時，
①若
，求
的度數(shù)；
②求證
；
（2）當(dāng)
，
時，
①是含存在點P，使得
是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；
②以D為端點過P作射線DH，作點O關(guān)于DE的對稱點Q恰好落在
內(nèi)，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），∠AOM＝60°．
（1）求點M到地面的距離；
（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時，貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
1.73，結(jié)果精確到0.01米）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝
+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y＝+1的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m＝ ，n＝ ；
x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
|
| 2 |
| 3 |
| … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | n | 2 |
|
|
| … |
（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象．
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
②當(dāng)函數(shù)值+1＞
時，x的取值范圍是：
③方程+1＝x的解為：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為數(shù)學(xué)實驗“先行示范�！保粩�(shù)學(xué)活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC，對建筑物AO進(jìn)行測量高度的綜合實踐活動，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°，然后前進(jìn)40m至DE處，測得頂點A的仰角為75°.
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求AE的長（結(jié)果保留根號）；
（3）求建筑物AO的高度（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：
,
）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為4cm/s，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t（0＜t＜4）s．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，以點E、P、Q為頂點的三角形與△ADE相似？
（2）當(dāng)t為何值時，△EPQ為等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是矩形
內(nèi)的任意一點，連接
、
、
、
, 得到
, 
, 
, 
,設(shè)它們的面積分別是
，
，
，
， 給出如下結(jié)論:①
②
③若
，則
④若
，則點在矩形的對角線上．其中正確的結(jié)論的序號是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，4．
（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．
（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的
與
的部分對應(yīng)值如表：
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下列結(jié)論：
拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線
；③當(dāng)
時，
；④拋物線與軸的兩個交點間的距離是
；⑤若
是拋物線上兩點，則
，其中正確的個數(shù)是（ ）
A.
B.
C.D.
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