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          【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．
          (1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
          (2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．(不要求證明)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 四邊形EFGH是平行四邊形,證明見解析;(2) 當(dāng)BD＝AC且BD⊥AC時，四邊形EFGH是正方形．
          【解析】試題分析：(1)、根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EF∥HG，且EF＝HG，從而得出平行四邊形；(2)、要使鄰邊相等則需要滿足BD=AC，要使有一個角為直角則需要滿足BD⊥AC，從而得出正方形.
          試題解析：(1)、四邊形EFGH是平行四邊形．
          ∵E，F(xiàn)分別是邊AB、BC的中點，∴EF∥AC， 且EF＝AC
          同理：HG∥AC，且HG＝AC ∴EF∥HG，且EF＝HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形．
          (2)、當(dāng)BD＝AC且BD⊥AC時，四邊形EFGH是正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的序號有 ． 
          ①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
          ②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°；
          ③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；
          ④分式方程  的解為x=  ；
          ⑤已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線為2  ，則另一條對角線長為2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          (1)（-2）+（-3）+5
          (2)×5÷×5
          (3)12－7×（－4）＋8÷（－2）
          (4)-14+(2-5)2-2
          (5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)
          (6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個等級（等級越高，燈的質(zhì)量越好．如：二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品）．若出售這批護(hù)眼燈，一級產(chǎn)品每臺可獲利潤21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護(hù)眼燈，每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表所示：
          等級（x級）
          一級
          二級
          三級
          …
          生產(chǎn)量（y臺/天）
          78
          76
          74
          …

          （1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：；
          （2）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標(biāo)（﹣1，0），下面的四個結(jié)論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的結(jié)論是（　�。�

          A.①④
          B.①③
          C.②④
          D.①②
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          （1）當(dāng)運動3秒時，點M、N、P分別表示的數(shù)是 、 、 ；
          （2）求運動多少秒時，點P到點M、N的距離相等？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國慶放假時，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆。早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。
          （1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；
          （2）問超市A和外公家C相距多少千米？
          （3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
          ⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。
          ⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。
          ⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE． 
          （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
          （2）若AB=BE=2，sin∠ACD=  ，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案