如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連結DB，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M。
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠DPA=45°時，求圖中陰影部分的面積。
（1）
；（2）見證明過程：（3）
試題分析：
（1）連結OE
∵DE垂直平分OA∴OC=
∴
∴∠COE=60°
∵CE=
∴
（2）連結OD
∵AB為直徑，AB⊥DE∴
∴∠DOA=∠AOE=60°∴∠B=
∵BD∥EM∴∠M=∠B=30°
∴∠MEO=90°∴OE⊥ME∴ME是⊙O的切線
（3）連結OF
∵∠DPA=45°∴∠EDP=45°∴∠EOF=2∠EDP=90°
∴
點評：解決本題的關鍵是圓的概念和性質，把直線與圓相結合是�？键c
練習冊系列答案
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（1）已知∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角，
①若AB是⊙O的直徑，則∠APB=
°；
②若⊙O的半徑是1，AB=
，求∠APB的度數(shù)；
（2）已知O
2是⊙O
1外一點，以O
2為圓心作一個圓與⊙O
1相交于A、B兩點，∠APB是⊙O
1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O
2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關系，直接寫出結論．
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C在
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C等于( )
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D、55°
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如圖，點
是
的圓心，點
在
上，
，
，則
的度數(shù)是
.
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