Question

如圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD與∠D相等嗎？請把下面的說明過程填寫完整．
解：∠CBD與∠D相等，理由如下：
∵∠ABC+∠C=180°（________）
∴________∥________（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠D=________（________）
又∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=________=∠D．

Answer 1

已知    AB    CD    ∠ABD    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    ∠ABD
分析：由已知的一對角互補，利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到AB與CD平行，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，根據(jù)BD為角平分線得到一對角相等，等量代換即可得證．
解答：∠CBD與∠D相等，理由如下：
∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D．
故答案為：已知；AB；CD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ABD
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．