Question

為弘揚體育精神，鍛煉師生體魄，我校組織了今年春季運動會.在男子100米預賽中，高二年級某同學甲在發(fā)令槍響的同時立即起跑，起跑后甲與起點的距離與甲起跑后的時間大致滿足正比例函數(shù)的關系.如果用y（米）表示與起點的距離，用x（秒）表示起跑后的時間，測得兩個瞬間的x、y如下表：

起跑后的時間x（秒）	3	9
與起跑點距離y（米）	24	72

（1）求同學甲跑動過程中的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍？

（2）如果同組另一位同學乙在發(fā)令槍響后與起點的距離與發(fā)令槍響后的時間大致滿足下面的圖像，請問：同學乙能否超越同學甲？若能，請通過計算求出在何時超越？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲同學的函數(shù)為 （0≤x≤12.5）（2）甲起跑7.5秒后，乙同學可以超越甲

【解析】解：（1）甲同學的函數(shù)為 （0≤x≤12.5）

       （2）乙同學的函數(shù)為 （0≤x≤12.3）

            甲、乙與起跑點距離相等時，列方程：

                                      解  得：x=7.5

           

答：在甲起跑7.5秒后，乙同學可以超越甲；

        

   （或：在乙起跑7.2秒后，乙同學可以超越甲.）

（1）把（3,24），（9,72）代入y=kx,求得函數(shù)關系式

（2）通過圖像求出乙同學的函數(shù)關系式，列方程求解

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