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          13、如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）=
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于m2-2m=1和n2-2n=1形式相同，所以可將m、n看作一元二次方程x2-2x-1=0的解，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解答．
          解答：解：因為m2-2m=1，n2-2n=1，
          所以設(shè)m、n為一元二次方程x2-2x-1=0的解，
          于是m+n=2，mn=-1，
          所以（m+n）-（mn）=2-（-1）=3．
          點評：此題考查了對一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的理解，有一定難度，要仔細觀察才能發(fā)現(xiàn)m、n為同一方程的解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，菱形鐵片ABCD的對角線AC，DB相交于點E，sin∠DAC=
          35
          ，AE、DE的長是方程x2-140x+k=0的兩根．
          （1）求AD的長；
          （2）如果M，N是AC上的兩個動點，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設(shè)AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓精英家教網(wǎng)形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上
				題型：044
			
          

						
          
關(guān)于多項式除以多項式
          

          兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數(shù)相除的計算方法，用豎式進行計算．例如，我們來計算(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計算如下：
          

          

          　　所以(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2．
          

          　　由上面的計算可知計算步驟大體是：先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x2，得商式的第一項3x，然后用3x去乘除式，把積6x2＋3x寫在被除式下面(同類項對齊)，從被除武中減去這個積，得4x＋2，再把4x＋2當作新的被除式，按照上面的方法繼續(xù)計算，直到得出余式為止．上式的計算結(jié)果，余式等于0．如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0，我們就說這個多項式能被另一個多項式整除，這時也可以說除式能整除被除式．
          

          　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個字母降冪排列的整式除法，當余式不是0而次數(shù)低于除式的次數(shù)時，除法計算就不能繼續(xù)進行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計算(9x2＋2x3＋5)÷(4x－3＋x2)．
          

          　　解：
          

          

          　　所以商式為2x＋1，余式為2x＋8．
          

          　　與數(shù)的帶余除法類似，上面的計算結(jié)果有下面的關(guān)系：9x2＋2x3＋5＝(4x－3＋x2)(2x＋1)＋(2x＋8)．這里應(yīng)當注意，按照x的降冪排列，如果被除式有缺項，一定要留出空位．當然，也可用補0的辦法補足缺項．
          

          請你用上面的方法計算下面這道題：(6x3＋x2－1)÷(2x－1)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級上冊　(配蘇科版) 蘇科版
				題型：013
			
          

						
          

          在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，如果a與c符號相異，那么方程(　　)．
          

          

          [　　]
          

          A．有兩個不相等的實數(shù)根
          

          

          B．有兩個相等的實數(shù)根
          

          

          C．有一個實數(shù)根是0
          

          

          D．沒有實數(shù)根
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          已知關(guān)于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
          

          (1)求k的取值范圍．
          

          (2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相
          

          反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          

          解：(1)根據(jù)題意，得
          

          △＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)
          

          ＝4k2－12k＋9－4k2＋4
          

          ＝－12k＋13＞0
          

          ∴k＜
          

          ∴k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
          

          (2)存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則
          

          x1＋x2＝＝0
          

          解得k＝．檢驗知，k＝是＝0的解．
          

          所以，當k＝時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
          

          當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確的答案．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)中，如果a與c符號相異，那么方程．

          1. A.
            有兩個不相等的實數(shù)根
          2. B.
            有兩個相等的實數(shù)根
          3. C.
            有一個實數(shù)根是0
          4. D.
            沒有實數(shù)根
          

			
          

			
          
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