Question

如圖，直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）

A．（4，2）
B．（2，4）
C．（，3）
D．（2+2，2）

Answer 1

【答案】分析：求得直角△ABO的兩條直角邊的長(zhǎng)，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度數(shù)，則∠OAB′是直角，據(jù)此即可求解．
解答：解：在y=-x+2中令x=0，解得：y=2；
令y=0，解得：x=2．
則OA=2，OB=2．
∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，
又∵∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=90°，
∴B′的坐標(biāo)是（2，4）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與解直角三角形，正確證明∠OAB′=90°是關(guān)鍵．