Question

如圖，直線y＝x＋2與y軸相交于點(diǎn)A₀，過點(diǎn)A₀作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B₁，過點(diǎn) B₁作軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A₁，再過點(diǎn)作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B₂，過點(diǎn) B₂作軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A₂，…，依此類推，得到直線y＝x＋2上的點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，與直線y＝0.5x＋1上的點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，則A₇B₈的長(zhǎng)為（   ）

A．64

B．128

C．256

D．512

Answer 1

C

試題分析：先根據(jù)y＝x＋2求得點(diǎn)A₀的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B₁的坐標(biāo)，從而得到A₀B₁的長(zhǎng)，再根據(jù)題意依次計(jì)算出A₁B₂、A₂B₃的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求得結(jié)果.
在y＝x＋2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
在y＝0.5x＋1中，當(dāng)y=2時(shí)，0.5x＋1=2，解得x=2，
則，
在y＝x＋2中，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，
在y＝0.5x＋1中，當(dāng)y=4時(shí)，0.5x＋1=4，解得x=6，
則，
在y＝x＋2中，當(dāng)x=6時(shí)，y=8，
在y＝0.5x＋1中，當(dāng)y=8時(shí)，0.5x＋1=8，解得x=14，
則，
依次類推：
故選C.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；同時(shí)熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.